如圖，在△ABC中，B＝，AC＝2，cosC＝．

(1)求sin∠BAC的值；
(2)設(shè)BC的中點(diǎn)為D，求中線(xiàn)AD的長(zhǎng)．
（1）
（2）
解：(1)因?yàn)閏osC＝，且C是三角形的內(nèi)角，
所以sinC＝＝．
所以sin∠BAC＝sin[π－(B＋C)]＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC＝×＋×＝．
(2)在△ABC中，由正弦定理，得＝，
所以BC＝×sin∠BAC＝×＝6，
于是CD＝BC＝3．
在△ADC中，AC＝2，cosC＝，
所以由余弦定理，得
AD＝
＝＝．
即中線(xiàn)AD的長(zhǎng)為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知邊， 又知，求邊、的長(zhǎng)．

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在銳角△中，,則=            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中,角的對(duì)邊分別為,且.
（1）求的值；
（2）若,,求向量在方向上的投影.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中a＝2，c＝．
(1)若sinC＝，求sinA的值；
(2)設(shè)f(C)＝sinCcosC－cos2C，求f(C)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且tanC＝，則角C為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在中，角A,B,C,的對(duì)邊分別為，且
（1）若的值；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝cos＋2cos2，x∈R．
(1)求f(x)的值域；
(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若，則的值為（   ）
             

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