16．設(shè)a，b∈R，$\frac{1+i}{1-i}$=a+bi（i為虛數(shù)單位），則b的值為1．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答 解：∵a，b∈R，$\frac{1+i}{1-i}$=a+bi（i為虛數(shù)單位），
∴a+bi=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i．
∴b=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若a，b∈R，且3b+（2a-2）i=1-i，則a+b的值為（　　）
A．-$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．-$\frac{7}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．通過對(duì)某城市一天內(nèi)單次租用共享自行車的時(shí)間50分鐘到100鐘的n人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照租車時(shí)間[50，50），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分組做出頻率分布直方圖如圖1，并作出租用時(shí)間和莖葉圖如圖2（圖中僅列出了時(shí)間在[50，60），[90，100）的數(shù)據(jù)）．

（1）求n的頻率分布直方圖中的x，y
（2）從租用時(shí)間在80分鐘以上（含80分鐘）的人數(shù)中隨機(jī)抽取4人，設(shè)隨機(jī)變量X表示所抽取的4人租用時(shí)間在[80，90）內(nèi)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-2cos（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，則cos2φ=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水，決定全面實(shí)施階梯水價(jià)，階梯水價(jià)原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準(zhǔn)定價(jià)：若用水量不超過12噸時(shí)，按4元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過12噸且不超過14噸時(shí)，超過12噸部分按6.60元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過14噸時(shí)，超過14噸部分按7.80元/噸計(jì)算水費(fèi)．為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）假設(shè)用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計(jì)全市的居民用水情況．
（ i）現(xiàn)從全市居民中依次隨機(jī)抽取5戶，求這5戶居民恰好3戶居民的月用水用量都超過12噸的概率；
（ⅱ）試估計(jì)全市居民用水價(jià)格的期望（精確到0.01）；
（Ⅱ）如圖2是該市居民李某2016年1～6月份的月用水費(fèi)y（元）與月份x的散點(diǎn)圖，其擬合的線性回歸方程是$\widehaty=2x+33$．若李某2016年1～7月份水費(fèi)總支出為294.6元，試估計(jì)李某7月份的用水噸數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在公比為q且各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．若a1=$\frac{1}{{q}^{2}}$，且S5=S2+2，則q的值為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且a3+b3+c3=a2b2c2，求證：a+b+c≥3$\root{3}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）的距離之積等于9的點(diǎn)的軌跡．給出下列命題：
①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；
②曲線C關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱；
③若點(diǎn)P在曲線C上，則△F1PF2的周長有最小值10；
④若點(diǎn)P在曲線C上，則△F1PF2面積有最大值$\frac{9}{2}$．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)A（-4，0），B（-1，0），C（-4，3），動(dòng)點(diǎn)P、Q滿足$\frac{|PA|}{|PB|}$=$\frac{|QA|}{|QB|}$=2，則|$\overrightarrow{CP}$+$\overrightarrow{CQ}$|取值范圍是 （　�。�
A．[1，16]B．[6，14]C．[4，16]D．[$\sqrt{13}$，3$\sqrt{5}$]

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