設存在復數(shù)z同時滿足下列條件：
(1)復數(shù)z在復平面內(nèi)對應點位于第二象限；
(2)z·＋2iz＝8＋ai (a∈R)，試求a的取值范圍．

（1）根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式中的實部和虛部 符號來判定。
（2）－6≤a＜0

解析試題分析：設z＝x＋yi (x、y∈R)，
由(1)得x<0，y>0.
由(2)得x2＋y2＋2i(x＋yi)＝8＋ai.
即x2＋y2－2y＋2xi＝8＋ai.
由復數(shù)相等得，
解得－6≤a＜0.
考點：復數(shù)的概念和計算
點評：本試題考查了基本的復數(shù)概念和運算，主要是利用相等來求解參數(shù)的范圍，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設復數(shù)z滿足4z＋2z＝3＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，復數(shù)，.
（1）求證：；
（2）求的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知復數(shù)z="(2+i)(i-3)+4-2i;" 求復數(shù)z的共軛復數(shù)及||；
(2)設復數(shù)z1=(a2-2a)+ai是純虛數(shù)，求實數(shù)a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)， ， ，求：（1）求的值； （2）若,且,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（Ⅰ）（20分）在復數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位)
（Ⅱ）設z是虛數(shù)，ω=z+是實數(shù)，且－1＜ω＜2
（1）求|z|的值及z的實部的取值范圍；（10分）
（2）設u=，求證：u為純虛數(shù)；（5分）
（3）求ω－u2的最小值,（5分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
當實數(shù) m為何值時，復數(shù) （）在復平面內(nèi)對應的點，
（1）在實軸上？  
（2）在第四象限？ 
（3）位于軸負半軸上？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若關于x，y的線性方程組的增廣矩陣為，該方程組的解為，則mn的值等于       

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


（本小題滿分12分）

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