函數(shù)y=sin2x+2
3
sin2x的最小正周期T為（　　）
A、π
B、2π
C、
π
2
D、
π
4
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡可得y═2sin（2x-
π
3
）+
3
，從而可由正弦函數(shù)的周期公式即可解得．
解答： 解：∵y=sin2x+2
3
sin2x
=sin2x+2
3
×
1-cos2x
2

=sin2x-
3
cos2x+
3

=2sin（2x-
π
3
）+
3

∴T=
2π
2
=π
故選：A．
點評：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數(shù)，三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=
2
，b=
3
，B=60°，則角A等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x+a
bx+1
為區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不等式成立的是（其中a＞0且a≠1）（　�。�
A、loga5.1＜loga5.9
B、1.70.3＞0.93.1
C、a0.8＜a0.9
D、log32.9＜log0.52.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
-2xn，且f（2）=-
7
2

（1）求n；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）試判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n∈R，且msinα+ncosα=5，則
m2+n2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga(
2-x
2+x
)，且f(-
2
3
)=1．
（Ⅰ）求a的值和函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知向量
a
=（1，-2），
a
-
b
=（2，-3），
c
=（x，9），若（2
a
+
b
）∥
c
，則x=（　�。�
A、-2B、-4C、-3D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，PA⊥底面ABCD，BC=AB=1，PA=AD=2
（1）證明：AB⊥PD；
（2）求直線AB與直線PC夾角的余弦值．

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