Question

不等式組

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

表示的平面區(qū)域的面積為

 

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫(huà)出約束條件

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

的可行域，并由圖形選擇合適的公式求解面積．

解答：解：滿足約束條件

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

的可行域如下圖示：
由圖可得，圖中陰影部分面積為：
S=

1

2

×12×6=36，
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的面積問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫(huà)出平面區(qū)域，然后結(jié)合有關(guān)面積公式求解．