精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
數列{}中的最大項為第幾項？

解：令y=,n∈N*,y==n.

兩邊取對數，lny=lnn.?

兩邊對n 求導，=-lnn+·.?

∴y′=（1-lnn）·.?

令（1-lnn）=0,∴n=e.

n＜e時,y′＞0，y是增函數，∴1＜.?

n＞e時，y′＜0,y是減函數，∵n∈N*,?

∴＞（n＞3）.?

只要比較與，?

∵=＜=.?

∴當n=3時，y=取到最大值.?

∴數列｛｝中的最大項為第三項.

思維啟示：此題中因為定義域是N*,所以n=e不能取到,根據函數的增減性進行判斷.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是等差數列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，有下列四個命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④數列{Sn}中的最大項為S11，其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}前n項和為Sn，若a1＞0，且S36=S10，則數列{Sn}中的最大項為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年安徽省合肥八中高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知Sn是等差數列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，有下列四個命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④數列{Sn}中的最大項為S11，其中正確命題的序號是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年新人教A版高考數學一輪復習單元質量評估05（第五章）（理科）（解析版） 題型：解答題

已知Sn是等差數列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，有下列四個命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④數列{Sn}中的最大項為S11，其中正確命題的序號是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年江蘇省徐州一中高三數學提優(yōu)練習（08）（解析版） 題型：解答題

已知Sn是等差數列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，有下列四個命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④數列{Sn}中的最大項為S11，其中正確命題的序號是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案