【題目】為檢查某工廠所生產(chǎn)的8萬臺電風(fēng)扇的質(zhì)量,隨機抽取20臺,其無故障連續(xù)使用時限(單位:h)統(tǒng)計如下:

分組

頻數(shù)

頻率

頻率/組距

1

0.05

0.0025

1

0.05

0.0025

2

0.10

0.0050

3

0.15

0.0075

4

0.20

0.0100

6

0.30

0.0150

2

0.10

0.0050

1

0.05

0.0025

合計

20

1

0.050

(1)作出頻率分布直方圖;

2)估計8萬臺電風(fēng)扇中無故障連續(xù)使用時限不低于280h的有多少臺;

3)假設(shè)同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替,估計這8萬臺電風(fēng)扇的平均無故障連續(xù)使用時限.

【答案】1)圖像見解析

2萬臺

3

【解析】

1)由頻率分布表直接繪制直方圖;

2)求出無故障連續(xù)使用時限不低于280h的頻率,然后可計算臺數(shù);

(3)每一組中點乘以頻率后相加可得估計時限(期望).

(1)頻率分布直方圖如圖所示:

2)無故障連續(xù)使用時限不低于280h的頻率為,故估計8萬臺電風(fēng)扇中無故障連續(xù)使用時限不低于的有(萬臺).

(3)由頻率分布直方圖,可估計這8萬臺電風(fēng)扇的平均無故障連續(xù)使用時限為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為橢圓上一點,分別為關(guān)于軸,原點,軸的對稱點,

1)求四邊形面積的最大值;

2)當(dāng)四邊形最大時,在線段上任取一點,若過的直線與橢圓相交于兩點,且中點恰為,求直線斜率的取值范圍.

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【題目】是亞太區(qū)域國家與地區(qū)加強多邊經(jīng)濟聯(lián)系、交流與合作的重要組織,其宗旨和目標(biāo)是“相互依存、共同利益,堅持開放性多邊貿(mào)易體制和減少區(qū)域間貿(mào)易壁壘.”2017年會議于11月10日至11日在越南峴港舉行.某研究機構(gòu)為了了解各年齡層對會議的關(guān)注程度,隨機選取了100名年齡在內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查,并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖(分組區(qū)間分別為,,).

(1)求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù);

(2)若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談,再從中選取2人參與會議的宣傳活動,求參與宣傳活動的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.

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【題目】已知向量(sin x,cos x),(cos x,cos x),(21)

(1)若,求sin xcos x的值;

(2)若0<x≤,求函數(shù)f(x)=·的值域.

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【題目】某中學(xué)有初中學(xué)生1800人,高中學(xué)生1200.為了解學(xué)生本學(xué)期課外閱讀情況,現(xiàn)采用分層隨機抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計了他們的課外閱讀時間,然后按初中學(xué)生和高中學(xué)生分為兩組,再將每組學(xué)生的閱讀時間(單位:h)分為5組:,,,并分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖,試估計該校所有學(xué)生中,閱讀時間不小于30h的學(xué)生人數(shù)為_______

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【題目】設(shè)函數(shù)),.

(1)若曲線在它們的交點處有相同的切線,求實數(shù),的值;

(2)當(dāng)時,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點,求實數(shù)a的取值范圍;

(3)當(dāng),時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

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【題目】已知三個內(nèi)角所對的邊分別是,若.

1)求角;

2)若的外接圓半徑為2,求周長的最大值.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析:(1由正弦定理將邊角關(guān)系化為邊的關(guān)系,再根據(jù)余弦定理求角,(2先根據(jù)正弦定理求邊,用角表示周長,根據(jù)兩角和正弦公式以及配角公式化為基本三角函數(shù),最后根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求最大值.

試題解析:1)由正弦定理得,

,∴,即

因為,則.

(2)由正弦定理

, ,

∴周長

,

∴當(dāng)

∴當(dāng), 周長的最大值為.

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】經(jīng)調(diào)查,3個成年人中就有一個高血壓,那么什么是高血壓?血壓多少是正常的?經(jīng)國際衛(wèi)生組織對大量不同年齡的人群進(jìn)行血壓調(diào)查,得出隨年齡變化,收縮壓的正常值變化情況如下表:

其中: , ,

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;(的值精確到0.01)

(3)若規(guī)定,一個人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的0.9~1.06倍,則為血壓正常人群;收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.06~1.12倍,則為輕度高血壓人群;收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.12~1.20倍,則為中度高血壓人群;收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.20倍及以上,則為高度高血壓人群.一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人,屬于哪類人群?

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【題目】己知定義在上的函數(shù)的單增區(qū)間為,且圖象過點.

1)求函數(shù)的解析式;

2)對任意的,存在常數(shù)使得成立,求整數(shù)的值.

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【題目】某縣大潤發(fā)超市為了惠顧新老顧客,決定在2019年元旦來臨之際舉行“慶元旦,迎新年”的抽獎派送禮品活動.為設(shè)計一套趣味性抽獎送禮品的活動方案,該超市面向該縣某高中學(xué)生征集活動方案.該中學(xué)某班數(shù)學(xué)興趣小組提供的方案獲得了征用.方案如下:將一個的正方體各面均涂上紅色,再把它分割成64個相同的小正方體.經(jīng)過攪拌后,從中任取兩個小正方體,記它們的著色面數(shù)之和為,記抽獎中獎的禮金為.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)凡是元旦當(dāng)天在超市購買物品的顧客,均可參加抽獎.記抽取的兩個小正方體著色面數(shù)之和為6,設(shè)為一等獎,獲得價值50元禮品;記抽取的兩個小正方體著色面數(shù)之和為5,設(shè)為二等獎,獲得價值30元禮品;記抽取的兩個小正方體著色面數(shù)之和為4,設(shè)為三等獎,獲得價值10元禮品,其他情況不獲獎.求某顧客抽獎一次獲得的禮金的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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