4．sin18°•sin78°-cos162°•cos78°=$\frac{1}{2}$．

分析 利用誘導公式，兩角差的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值化簡所求即可得解．

解答 解：sin18°•sin78°-cos162°•cos78°=sin18°•sin78°-cos（180°-18°）•cos78°=sin18°•sin78°+cos18°•cos78°=cos（78°-18°）=cos60°=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查了誘導公式，兩角差的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當x∈[0，+∞）時，f（x）是增函數(shù)，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（-2）＜f（π）＜f（-3）B．f（π）＜f（-2）＜f（-3）C．f（-2）＜f（-3）＜f（π）D．f（-3）＜f（-2）＜f（π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．直線y=x-1與圓$x_{\;}^2+y_{\;}^2-2x+\frac{3}{4}=0$及拋物線$y_{\;}^2=4x$依次交于A，B，C，D四點，則|AB|+|CD|=（　　）
A．6B．8C．7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx-（a+2）x（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當f（x）有極大值與極小值時，求證函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有唯一的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在等比數(shù)列 {an}中，a3+a5=20，a4=8，則a2+a6=（　�。�
A．188B．24C．32D．34

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知下列四個命題：p1：若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（a+2）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$為R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）；p2：若f（x）=2x-2-x，則?x∈R，f（-x）=-f（x）；p3：若$f（x）=x+\frac{1}{x+1}$，則?x0∈（0，+∞），f（x0）=1；p4：若函數(shù)f（x）=xlnx-ax2有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是$0＜a＜\frac{1}{2}$，其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知x，y為正實數(shù)，則$\frac{4x}{x+3y}+\frac{3y}{x}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{b\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}{a}$（a＞b＞0）的圖象是曲線C．
（1）在如圖的坐標系中分別做出曲線C的示意圖，并分別標出曲線C與x軸的左、右交點A1，A2．
（2）設(shè)P是曲線C上位于第一象限的任意一點，過A2作A2R⊥A1P于R，設(shè)A2R與曲線C交于Q，求直線PQ斜率的取值范圍．

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