【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）
A.y=﹣x3
B.y=ln|x|
C.y=cosx
D.y=2﹣|x|

【答案】D
【解析】解：A．y=﹣x3是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．x∈（0，+∞）時(shí)，y=ln|x|=lnx單調(diào)遞增，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．y=cosx在（0，+∞）上沒有單調(diào)性，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．y=2﹣|x|是偶函數(shù)；

x∈（0，+∞）時(shí)， 單調(diào)遞減，∴該選項(xiàng)正確．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）滿足2x2f（x）+x3f'（x）=ex ， f（2）= ，則x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱．若g（1）=4．則f（﹣3）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講
已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是邊長為2的等邊三角形，E是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AE∥平面PCD；
（2）記平面PAB與平面PCD的交線為l，求二面角C﹣l﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 是函數(shù)f（x）=msinωx﹣cosωx（m＞0）的一條對(duì)稱軸，且f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求m值和f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)角A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若f（B）=2， ，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下排列的數(shù)是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的幾何排列，在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著 的《詳解九章算法》一書里就出現(xiàn)了．在歐洲，這個(gè)表叫做帕斯卡三角形，它出現(xiàn)要比楊輝遲393年． 那么，第2017行第2016個(gè)數(shù)是（ ）

A.2016
B.2017
C.2033136
D.2030112

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱 ，AB=2，D，E分別為棱AC，B1C1的中點(diǎn)，M，N分別為線段AC1和BE的中點(diǎn)．
（1）求證：直線MN∥平面ABC；
（2）求二面角C﹣BD﹣E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知離心率為 的橢圓C： + =1（a＞b＞0）過點(diǎn)P（﹣1， ）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線AB：y=k（x+1）交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交直線l：x=m于點(diǎn)M，設(shè)直線PA、PB、PM的斜率依次為k1、k2、k3 ， 問是否存在實(shí)數(shù)t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出實(shí)數(shù)t的值以及直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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