(本題滿(mǎn)分12分)
今年十一黃金周,記者通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)某景區(qū)110名游客對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿(mǎn)意,得到如下的列聯(lián)表:
性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿(mǎn)意  單位:名

 


總計(jì)
滿(mǎn)意
50
30
80
不滿(mǎn)意
10
20
30
總計(jì)
60
50
110
(1)從這50名女游客中按對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿(mǎn)意采取分層抽樣,抽取一個(gè)容量為5的樣本,問(wèn)樣本中滿(mǎn)意與不滿(mǎn)意的女游客各有多少名?
(2)從(1)中的5名女游客樣本中隨機(jī)選取兩名作深度訪談,求選到滿(mǎn)意與不滿(mǎn)意的女游客各一名的概率;
(3)根據(jù)以上列聯(lián)表,問(wèn)有多大把握認(rèn)為“游客性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)滿(mǎn)意”有關(guān)
注:
臨界值表:
P()
0.05
0.025
0.010
0.005

3.841
5.024
6.635
7.879

解:(1)樣本中滿(mǎn)意的女游客為3名,樣本中不滿(mǎn)意的女游客為2名。
(2) 。
(3)有99%的把握認(rèn)為:該景區(qū)游客性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)滿(mǎn)意有關(guān)。

解析試題分析:(I)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率為 ,根據(jù)分層抽樣,即可得樣本中滿(mǎn)意的女游客,樣本中不滿(mǎn)意的女游客的人數(shù);
(II)確定從這5名游客中隨機(jī)選取兩名的等可能事件的個(gè)數(shù),其中事件A“選到滿(mǎn)意與不滿(mǎn)意的女游客各一名”包含6個(gè)基本事件,即可求得概率;
(III)由列聯(lián)表,計(jì)算K2的值,根據(jù)P(K2>6.635)=0.010,即可得到結(jié)論.
解:(1)根據(jù)分層抽樣可得:樣本中滿(mǎn)意的女游客為名,樣本中不滿(mǎn)意的女游客為名。
(2)記樣本中對(duì)景區(qū)的服務(wù)滿(mǎn)意的3名女游客分別為,對(duì)景區(qū)的服務(wù)不滿(mǎn)意的2名女游客分別為。從5名女游客中隨機(jī)選取兩名,共有10個(gè)基本事件,分別為:,,,;其中事件A:選到滿(mǎn)意與不滿(mǎn)意的女游客各一名包含了6個(gè)基本事件,分別為:,
所以所求概率 。
(3)假設(shè):該景區(qū)游客性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)滿(mǎn)意無(wú)關(guān),則應(yīng)該很小。
根據(jù)題目中列聯(lián)表得:
可知:有99%的把握認(rèn)為:該景區(qū)游客性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)滿(mǎn)意有關(guān)。
考點(diǎn):本試題主要考查了分層抽樣,考查等可能事件概率的求法,考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí),考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)已知條件理解古典概型的概率中總的基本事件數(shù)從而求解概率的值,對(duì)于分層抽樣的等概率抽樣即為樣本容量與總體的比值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù)

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖; (要求 : 點(diǎn)要描粗
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;(3)試根據(jù)(II)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力。
(相關(guān)公式:

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(本小題滿(mǎn)分13分)
為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12.

(Ⅰ)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?
(Ⅱ)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?(Ⅲ)在這次測(cè)試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是是多少?(精確到0.1)

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(本小題滿(mǎn)分12分)
以下是測(cè)得的某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y(單位:百萬(wàn)元)之間,有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

廣告費(fèi)支出x
2
4
5
6
8
銷(xiāo)售額y
30
40
60
50
70
(1)畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖,你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y(單位:百萬(wàn)元)之間的一般規(guī)律嗎?
(2)求y關(guān)于x的回歸直線方程;
(3)預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為2(百萬(wàn)元)時(shí),則這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售額為多少(百萬(wàn)元)
某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y(單位:百萬(wàn)元)之間的一般規(guī)律:                    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加個(gè)某零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次實(shí)驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:

零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))
2
3
4
5
加工的時(shí)間y(小時(shí))
2.5
3
4
4.5
(1)  求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)  試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

對(duì)甲、乙兩名自行車(chē)賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試,測(cè)得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表.


 
27
 
38
 
30
 
37
 
35
 
31
 

 
33
 
29
 
38
 
34
 
28
 
36
 
(1)畫(huà)出莖葉圖,由莖葉圖你能獲得哪些信息?(2)分別求出甲、乙兩名自行車(chē)賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差,并判斷選誰(shuí)參加比賽更合適.

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第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日至23日在深圳舉行,為了搞好接待工作,組委會(huì)在某學(xué)院招募了名男志愿者和名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),這名志愿者的身高如下:(單位:cm )

若身高在cm以上(包括cm)定義為“高個(gè)子”,身高在cm以下定義為“非高個(gè)子”,且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”.
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取人,再?gòu)倪@人中選人,則至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少?
(2)若從所有“高個(gè)子”中選名志愿者,用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫(xiě)出的分布列,并求的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)
中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)
分組:第1組[75,80),第2組[80,85),
第3組[85,90),第4組[90,95),第5組
[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)分別求第3,4,5組的頻率;
(Ⅱ)若該校決定在筆試成績(jī)高的第3,4,5組
中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面
試,求第3,4,5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試,求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表:

 
得病
不得病
合計(jì)
干凈水
52
466
518
不干凈水
94
218
312
合計(jì)
146
684
830
利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),判斷能否以99.9%的把握認(rèn)為“該地區(qū)的傳染病與飲用不干凈的水有關(guān)”
參考數(shù)據(jù):
 
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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同步練習(xí)冊(cè)答案