已知函數(shù),h(x)=2alnx,.
(1)當(dāng)a∈R時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的,且,都有
恒成立,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
(1)詳見(jiàn)解析;(2)不存在.

試題分析:(1)討論函數(shù)的單調(diào)性,在定義域內(nèi)研究其導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)即可.先求導(dǎo)函數(shù)
,因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031922548535.png" style="vertical-align:middle;" />,故只需討論分子符號(hào),可結(jié)合二次函數(shù)的圖象判斷,此時(shí)①需討論交點(diǎn)的大小,②注意根與定義域比較,所以需和-2和0比較大;(2)由對(duì)稱性,不妨設(shè),去分母得,構(gòu)造函數(shù),則其在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,故恒成立,而,分子二次函數(shù)開(kāi)口向上,不可能永遠(yuǎn)小于0,故不存在.
試題解析:(1),∴ , 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031922548535.png" style="vertical-align:middle;" />.
①當(dāng)時(shí),上是減函數(shù),在在上是增函數(shù);
②當(dāng)時(shí),上是增函數(shù);在是是減函數(shù);在上是增函數(shù);
③當(dāng)時(shí),上是增函數(shù);
④當(dāng)時(shí),上是增函數(shù);在上是減函數(shù);在上是增函數(shù).
(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù),對(duì)任意的,且,都有恒成立,不妨設(shè),要使,即.
 ,只要為減函數(shù).
,由題意上恒成立,得不存在. 
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已知函數(shù)
(1)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上各有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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已知關(guān)于的函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030203539315.png" style="vertical-align:middle;" />,存在區(qū)間,使得的值域也是,當(dāng)變化時(shí),的最大值是       .

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已知函數(shù),若,且,則的最小值是       .

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