15．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若a=3，b=2，cos（A+B）=$\frac{1}{3}$，則邊c=$\sqrt{17}$．

分析 由已知利用三角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式可求cosC，進(jìn)而利用余弦定理即可計算得解．

解答 解：∵cos（A+B）=cos（π-C）=$\frac{1}{3}$，可得：cosC=-$\frac{1}{3}$，
又∵a=3，b=2，
∴由余弦定理可得：c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}-2×3×2×（-\frac{1}{3}）}$=$\sqrt{17}$．
故答案為：$\sqrt{17}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知命題p：“雙曲線$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率$e∈（{\sqrt{2}，+∞}）$”，命題q：“$\frac{{2{x^2}}}{m}+\frac{y^2}{m-2}=1$是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程”．若命題“p∧q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．是否存在實數(shù) a，使函數(shù)f（x）=cos2x+2asinx+3a-1在閉區(qū)間上的最大值為 4，若存在，則求出對應(yīng)的 a 值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}{x^2}$，g（x）=$\frac{1-m}{2}{x^2}$+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整數(shù)m的最小值；
（3）若m=-1，且正實數(shù)x1，x2滿足F（x1）=-F（x2），求x1+x2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2，3}B．{0，1，2}C．{1，2}D．{1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，點(diǎn)M是側(cè)面ABB1A1內(nèi)的一點(diǎn)，若MC與平面ABC所成的角為30°，MC與平面ACC1A1所成的角也為30°，則MC與平面BCC1B1所稱的角正弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若f（x）=5cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）=-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．點(diǎn)（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥1\\ x+y≤3\end{array}\right.$，則x2+y2-8x-10y的取值范圍為[-23，-16]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知直線l的方程為3x-4y+4=0
（1）求過點(diǎn)（-2，2）且與直線l垂直的直線方程；
（2）求與直線l平行且距離為2的直線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案