在中,若,則,用類比的方法,猜想三棱錐的類似性質(zhì),并證明你的猜想
在三棱錐中，三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且與底面所成的角分別為，則
【解題思路】考慮兩條直角邊互相垂直如何類比到空間以及兩條直角邊與斜邊所成的角如何類比到空間
[解析]由平面類比到空間,有如下猜想:“在三棱錐中，三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且與底面所成的角分別為，則”
證明：設(shè)在平面的射影為，延長(zhǎng)交于，記
由得，從而，又
，，

即
【名師指引】（1）找兩類對(duì)象的對(duì)應(yīng)元素，如：三角形對(duì)應(yīng)三棱錐，圓對(duì)應(yīng)球，面積對(duì)應(yīng)體積，平面上的角對(duì)應(yīng)空間角等等；（2）找對(duì)應(yīng)元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如：兩條邊（直線）垂直對(duì)應(yīng)線面垂直或面面垂直，邊相等對(duì)應(yīng)面積相等
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)先閱讀：
在等式（）的兩邊求導(dǎo)，得：，
由求導(dǎo)法則，得，化簡(jiǎn)得等式：。
（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式 （，正整數(shù)），證明：。
（2）對(duì)于正整數(shù)，求證：
（i）； （ii）； （iii）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題15分）
設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，并且滿足，（n∈N*）.
（Ⅰ）求，，；
（Ⅱ）猜想{}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；
（Ⅲ）設(shè)，，且，證明：≤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1.
（1）設(shè)bn=an+1-2an(n=1,2,…)，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=(n=1,2,…),求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，其中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)求證：（用兩種方法證明）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+q+q2+…+qn+1=
qn+2-1
q-1
(q≠1)．在驗(yàn)證n=1等式成立時(shí)，等式的左邊的式子是（　　）
A．1B．1+qC．1+q+q2D．1+q+q2+q3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)等于（  ）
            

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