8．定義運(yùn)算 $|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&w4u82qg\end{array}|$=ad-bc，若$|\begin{array}{l}{sinθ}&{2}\\{cosθ}&{3}\end{array}|$=0，則$\frac{3sinθ+2cosθ}{3sinθ-cosθ}$的值是4．

分析 由條件求得sinθ=2cosθ，代入要求的式子，可得答案．

解答 解：∵$|\begin{array}{l}{sinθ}&{2}\\{cosθ}&{3}\end{array}|$=3sinθ-2cosθ=0，∴sinθ=$\frac{2}{3}cosθ$，
則$\frac{3sinθ+2cosθ}{3sinθ-cosθ}$=$\frac{3×\frac{2}{3}cosθ+2cosθ}{3×\frac{2}{3}cosθ-cosθ}$=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查新定義，同角三角的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在數(shù)列{an}中，an=n2-22n+10，則滿足am=an（m≠n）的等式有（　　）
A．8個(gè)B．9個(gè)C．10個(gè)D．11個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=|2x-1|，當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）+g（x）≥2a2-13，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知a=3，$c=\sqrt{2}$，$cosA=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，則b=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知：①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②命題“所有模相等的向量相等”的否定；
③命題“若m≤1，則x2-2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題；
④命題“若A∩B=A，則A?B的逆否命題．
其中能構(gòu)成真命題的是①②③（填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=y+2x的最小值為（　�。�
A．-1B．7C．2D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則A∩（∁UB）為（　�。�
A．{0，1，3}B．{1，3}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若p：x＜-1，q：x＜-4，則?p是?q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知直線y=x+1與曲線y=alnx相切，若a∈（n，n+1）（n∈N+），則n=3．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7，ln3≈1.1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案