分析 由平面向量的坐標運算可得f(x),再由輔助角公式化積,利用周期公式求得周期.
解答 解:∵$\overrightarrow{a}$=(sinx,cosx),$\overrightarrow$=(sinx,sinx),
∴f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=sin2x+sinxcosx=$\frac{1-cos2x}{2}+\frac{1}{2}sin2x$
=$-\frac{1}{2}sin2x-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}$=$-\frac{\sqrt{2}}{2}sin(2x+\frac{π}{4})+\frac{1}{2}$.
∴T=$\frac{2π}{2}=π$.
故答案為:π.
點評 本題考查數(shù)量積的坐標運算,考查了y=Asin(ωx+φ)型函數(shù)的圖象和性質(zhì),是基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{7}{2}$ | B. | 3 | C. | $\frac{5}{2}$ | D. | 2 |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分又不必要條件 |
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