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精英家教網已知函數y=Acos（
π
2
x+φ）（A＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，其中P，Q分別是這段圖象的最高點和最低點，M，N是圖象與x軸的交點，且∠PMQ=90°，則A的值為（　�。�
A、
3
B、
2
C、1
D、2
分析：求出函數的周期，利用三角函數的圖象和性質即可得到結論．
解答：精英家教網解：過Q，P分別作x軸的垂線于B，C，
∵函數的周期T=
2π
π
2
=4，
∴MN=2，CN=1，
∵∠PMQ=90°，
∴PQ=2MN=4，即PN=2，
則PC=
PN2-NC2
=
4-1
=
3
，
即A=
3
，
故選：A．
點評：本題主要考查三角函數的圖象和性質，求出函數的周期，利用直角三角形的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知函數f(x)=Acos (2ωx+2?)+2(A＞0，ω＞0，0＜?＜
π2
)的最大值為3，f（x）的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在y軸上的截距為2．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）設數列an=f（n），Sn為其前n項和，求S100．

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已知函數y=acos（2x+
π
3
）+3，x∈[0，
π
2
]的最大值為4，則實數a的值為
2或-1
2或-1
．

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（2011•焦作一模）已知函數f（x）的圖象過點（
π
4
，-
1
2
），它的導函數f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，為了得到函
數f（x）的圖象，只要將函數y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　　）

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已知函數y=acos（2x+）+3，x∈[0，]的最大值為4，則實數a的值為    ．

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