已知函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求方程的解集．

(1) ,(2),(3)或.

解析試題分析：（1）由圖求三角函數(shù)解析式，關(guān)鍵從圖中找出有效信息.從最值可得振幅A，從平衡點(diǎn)(或零點(diǎn))到最值可求周期，要注意是四分之一周期，代最值點(diǎn)可求初相，注意初相取值范圍，（2）根據(jù)所求解析式求單調(diào)增區(qū)間，也可直接從圖像寫出增區(qū)間，如從最小到最大就為一個(gè)增區(qū)間，(3) 根據(jù)所求解析式求零點(diǎn)，也可直接從圖像寫出根，如就為一個(gè)根，為下一個(gè)根.
試題解析：（1）由圖知，，                     1分
周期，         3分
  又，，
 ，
 ．         6分
（2）                       8分

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：       11分
（3）∵∴，                    13分
∴ ，∴方程的解集為．    15分
或觀察圖象并結(jié)合三角函數(shù)的周期性寫出解集為：或，也得分．結(jié)果不以集合形式表達(dá)扣1分．
考點(diǎn)：根據(jù)圖像求三角函數(shù)解析式，求三角函數(shù)增區(qū)間，求三角函數(shù)零點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知.
（1）當(dāng)，且的面積為時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，分別是的三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且．
(1)求角的值；
(2)若，的面積，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，xÎR．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和圖像的對(duì)稱軸方程；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),的最大值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)在上的值域；
（Ⅱ）已知外接圓半徑，，角所對(duì)的邊分別是，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，記函數(shù)的最小正周期為，向量，（），且.
(Ⅰ)求在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為.
（I）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；    
（II）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值.

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