【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)）

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于、兩點，點的直角坐標為，若，求直線的普通方程.

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）利用二倍角公式化簡極坐標方程，再根據(jù)極坐標與直角坐標的對應(yīng)關(guān)系得出曲線C的直角坐標方程；

（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線的普通方程得出關(guān)于參數(shù)的一元二次方程，根據(jù)參數(shù)的幾何意義得出兩根，求出，，從而寫出直線l的普通方程.

（1）∵，

∴，∴，

∴曲線C的直角坐標方程為，即.

（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程得：，

∴，，

∵，∴，

解得，或，，

∴，∴，

∵，∴，

∴或．

∴直線的斜率，

∴直線的普通方程為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一年之計在于春，一日之計在于晨，春天是播種的季節(jié)，是希望的開端.某種植戶對一塊地的個坑進行播種，每個坑播3粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為，且每粒種子是否發(fā)芽相互獨立.對每一個坑而言，如果至少有兩粒種子發(fā)芽，則不需要進行補播種，否則要補播種.

（1）當(dāng)取何值時，有3個坑要補播種的概率最大？最大概率為多少？

（2）當(dāng)時，用表示要補播種的坑的個數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，（常數(shù)且）.

（Ⅰ）當(dāng)與的圖象相切時，求的值；

（Ⅱ）設(shè)，若存在極值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐P-ABC中，頂點P在底面ABC的投影G是ABC的外心，PB=BC＝2，則面PBC與底面ABC所成的二面角的大小為60，則三棱錐PABC的外接球的表面積為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P在直線l:y=x-1上,若存在過點P的直線交拋物線于A,B兩點,且|PA|=|AB|,則稱點P為“正點”,那么下列結(jié)論中正確的是( )

A.直線l上的所有點都是“正點”

B.直線l上僅有有限個點是“正點”

C.直線l上的所有點都不是“正點”

D.直線l上有無窮多個點(但不是所有的點)是“正點”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）令，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時，函數(shù)的圖象與軸交于兩點，，且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)，滿足條件，.試比較與0的關(guān)系，并給出理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中）.

（1）討論函數(shù)的極值；

（2）對任意，成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如下表:

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格 (單位:元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.

①根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預(yù)測該地區(qū)年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量；

②當(dāng)為何值時，銷售額最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓：經(jīng)過點，且點為其一個焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓與軸的兩個交點為，，不在軸上的動點在直線上運動，直線，分別與橢圓交于點，，證明：直線通過一個定點，且的周長為定值.

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同步練習(xí)冊答案