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7．已知函數(shù)f（x）={f（x−5）;x＞2aex;x≤2，若f（2017）=e2，則a=（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式得當(dāng)x＞2時(shí)，轉(zhuǎn)化f（2017）后，結(jié)合條件列出方程求出a的值．

解答 解：由題意知，f（x）={f（x−5）;x＞2aex;x≤2，
所以當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）=f（x-5），則f（x+5）=f（x），
則f（2017）=f（403×5+2）=f（2）=ae2=e2，
解得a=1，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值，注意自變量的范圍，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．復(fù)數(shù)z=2i2+4i+1的虛部為（　　）
A．-3B．-1C．1D．2

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18．若復(fù)數(shù)z 滿足z（1+i）=-2i（i為虛數(shù)單位），¯z是z 的共軛復(fù)數(shù)，則¯z•z=（　�。�
A．14B．12C．2D．1

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15．設(shè)△ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊分別是a，b，c，若△ABC 的面積為2√3，AB 邊上的中線長(zhǎng)為2，且√3a=√3bcosC+csinB，則邊b=2√3．

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2．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期為π，f（x）的圖象向左平移π3個(gè)單位后關(guān)于直線x=0對(duì)稱，則f（x+π12）+f（x−π6）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[kπ-11π24，kπ+π24]（k∈Z）B．[kπ+3π8，kπ+7π8]（k∈Z）
C．[2kπ−π4，2kπ+3π4]（k∈Z）D．[2kπ+3π4，2kπ+7π4]（k∈Z）

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12．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)（A在第一象限），過(guò)點(diǎn)A作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為E，若∠AFE=60°，則△AFE的面積為（　�。�
A．4√3B．2√3C．4√33D．2√33

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19．已知全集U=R，集合A={x|x2+x-6＞0}，B={y|y=2x-1，x≤2}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．[-3，3]B．[-1，2]C．[-3，2]D．（-1，2]

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16．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+1i3，則z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．1B．1+iC．-1+iD．1-i

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17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2-6x+8=0，若直線y=2kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[0，65]．

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