某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖．

（1）求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間矩形的高；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率．

（1）,,（2）,（3）

解析試題分析：（1）有頻率分布直方圖知，小長方形的面積等于對應(yīng)頻率,因此分?jǐn)?shù)在的頻率為，又頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，而分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為，因此全班人數(shù)為.（2）因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為，所以分?jǐn)?shù)在之間的頻率為，這代表間矩形的面積，所以高為.（3）分?jǐn)?shù)在共有5人，任取兩人共有10種基本事件（枚舉法），挑出沒有一份分?jǐn)?shù)在的事件有3種基本事件，所以至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的事件有7種基本事件，所求概率為.
試題解析：解：（1）分?jǐn)?shù)在的頻率為，           2分
由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為，所以全班人數(shù)為.        4分
（2）分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為；
頻率分布直方圖中間的矩形的高為.7分
（3）將之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為, 之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為，      8分
在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

共個(gè)，   10分
其中，至少有一個(gè)在之間的基本事件有個(gè)，
故至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率是.   13分
考點(diǎn)：頻率分布直方圖

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從天氣網(wǎng)查詢到邯鄲歷史天氣統(tǒng)計(jì)（2011-01-01到2014-03-01）資料如下：

自2011-01-01到2014-03-01，邯鄲共出現(xiàn)：多云天，晴天，雨天，雪天，陰天，其它2天，合計(jì)天數(shù)為：天.
本市朱先生在雨雪天的情況下，分別以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式僅選一種），每天交通費(fèi)用相應(yīng)為元或元；在非雨雪天的情況下，他以的概率騎自行車上班，每天交通費(fèi)用元；另外以的概率打出租上班，每天交通費(fèi)用元.（以頻率代替概率，保留兩位小數(shù). 參考數(shù)據(jù)：）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）將他每天上班所需的費(fèi)用記為（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下所示：

 
又發(fā)作過心臟病
未發(fā)作過心臟病
合計(jì)
心臟搭橋手術(shù)
39
157
196
血管清障手術(shù)
29
167
196
合計(jì)
68
324
392
比較這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響有沒有差別．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線
性回歸方程；
（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某批次的某種燈泡共個(gè)，對其壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布表如下.根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí)，其中壽命大于或等于天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.

壽命（天）
頻數(shù)
頻率















合計(jì)


（1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出、、的值；
（2）某人從這個(gè)燈泡中隨機(jī)地購買了個(gè)，求此燈泡恰好不是次品的概率；
（3）某人從這批燈泡中隨機(jī)地購買了個(gè)，如果這個(gè)燈泡的等級(jí)情況恰好與按三個(gè)等級(jí)分層抽樣所得的結(jié)果相同，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從一批蘋果中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:

分組(重量)




頻數(shù)(個(gè))
5
10
20
15
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在的頻率；
(2)用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個(gè),其中重量在的有幾個(gè)?
(3)在(2)中抽出的4個(gè)蘋果中,任取2個(gè),求重量在和中各有1個(gè)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題：
①本村人口：1200人；戶數(shù)300戶，每戶平均人口數(shù)4人
②應(yīng)抽戶數(shù)：30
③抽樣間隔：＝40
④確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，后兩位數(shù)為12
⑤確定第一樣本戶：編號(hào)為12的戶為第一樣本戶
⑥確定第二樣本戶：12＋40＝52，52號(hào)為第二樣本戶
⑦……
(1) 該村委采用了何種抽樣方法？
(2) 抽樣過程存在哪些問題，試改之；
(3) 何處用的是簡單隨機(jī)抽樣？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為緩解某路段交通壓力,計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通限行”.在該路段隨機(jī)抽查了50人,了解公眾對“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:

年齡
(歲)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻　數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成
人數(shù)
4
8
9
6
4
3
(1)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖.
(2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校在一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上，高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊(duì)有6人.
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表隊(duì)6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng)，.求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率；

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同步練習(xí)冊答案