10.函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}{x}^{2}-1}$的定義域是[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,0)∪(0,$\frac{\sqrt{2}}{2}$].

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出函數(shù)的定義域.

解答 解:由題意可知:$lo{g}_{\frac{1}{2}}{x}^{2}$-1≥0,即:$lo{g}_{\frac{1}{2}}{x}^{2}$≥1=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$,
∴x2≤$\frac{1}{2}$,且x≠0,
解的-$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤x<0或0<x≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
故函數(shù)的定義域?yàn)閇-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,0)∪(0,$\frac{\sqrt{2}}{2}$],
故答案為:[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,0)∪(0,$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域,關(guān)鍵是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax2-$\frac{1}{2}$x.
(Ⅰ) 當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí),求f(x)的最大值;
(Ⅱ) 令g(x)=f(x)+ax2+$\frac{1}{2}$x+$\frac{a}{x}$,x∈(0,3],其圖象上任意一點(diǎn)P(x0,y0)處的切線的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ) 當(dāng)a=0時(shí),方程2mf(x)=x(x-3m)有唯一實(shí)數(shù)解,求正實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.9192被100除所得的余數(shù)為81.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.設(shè)函數(shù)f(x)=ex,g(x)=kx+1.
(I)求函數(shù)y=f(x)-(x+1)的最小值;
(II)證明:當(dāng)k>1時(shí),存在x0>0,使對(duì)于任意x∈(0,x0)都有f(x)<g(x);
(III)若對(duì)于任意x∈(0,+∞),|f(x)-g(x)|>x恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.為了在一條河上建一座橋,施工前在河兩岸打上兩個(gè)橋位樁A,B(如圖),要測量A,B兩點(diǎn)的距離,測量人員在岸邊定出基線BC,測得BC=50m,∠ABC=105°,∠BCA=45°.就可以計(jì)算出A,B兩點(diǎn)的距離為( 。
A.50$\sqrt{2}$ mB.50$\sqrt{3}$  mC.25$\sqrt{2}$  mD.$\frac{25\sqrt{2}}{2}$  m

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.?dāng)S兩顆均勻骰子,已知第一顆擲出6點(diǎn)條件下,則“擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10”的概率是( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{5}{6}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為:ρ=$\frac{1}{1-cosθ}$(其中θ≠2kπ,ρ>0),A,B是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且OA⊥OB.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)求$\frac{1}{{|{OA}|}}+\frac{1}{{|{OB}|}}$的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖所示,已知P,Q是正方體ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心.
(1)求證:PQ∥平面BCC1B1;
(2)求直線PQ與平面ABCD所成角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-$\frac{2}{m}$|+|2x+m|(m>0).
(Ⅰ)證明:f(x)≥2$\sqrt{2}$;
(Ⅱ)若當(dāng)m=2時(shí),關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式f(x)≥t2-$\frac{1}{2}$t恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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