如果一個立方體的體積在數(shù)值上等于V,表面面積在數(shù)值上等于S,且V=S+1,那么這個立方體的一個面的邊長(精確度0.01)約為( )
A.5.01
B.5.08
C.6.03
D.6.05
【答案】分析:先設正方體棱長為a,則體積=a3,表面積=6a2,由題意得出方程a3-6a2+1=0,設f(a)=a3-6a2+1,畫出它的圖象,結合零點存在定理可得答案.
解答:解:設正方體棱長為a,則體積=a3,表面積=6a2,
所以方程V=S+1表述為:
a3=6a2+1,即a3-6a2+1=0,設f(a)=a3-6a2+1,畫出它的圖象,如圖,

利用計算器計算f(6)<0,f(6.05)>0,故a∈(6,6.05)
解上述方程得到,a約等于6.03.
故選C.
點評:本題主要考查了棱柱、棱錐、棱臺的體積、表面積,考查了方程思想,數(shù)形結合思想.畫出f(a)=a3-6a2+1這個函數(shù)的圖就比較直觀了.
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A.5.01B.5.08C.6.03D.6.05

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