（本小題12分）
（改編題）(理)
四個紀念幣、、、,投擲時正面向上的概率如下表所示.
紀念幣
A
B
C
D
概率


a
a
這四個紀念幣同時投擲一次,設表示出現(xiàn)正面向上的個數(shù).
(Ⅰ)求的分布列及數(shù)學期望；
(Ⅱ)在概率中,若的值最大,求的取值范圍；
∴的分布列為
1.        
2.        
3.        
4.        
5.        
6.        
7.        
8.        
9.        
10.    
11.    
12.    
 
的數(shù)學期望為
,
解：由已知可知，的可能取值為 




.………4分
∴的分布列為
13.    
14.    
15.    
16.    
17.    
18.    
19.    
20.    
21.    
22.    
23.    
24.    
 
的數(shù)學期望為
.………6分
(Ⅱ)∵,∴,.………8分
則,

由,得,即的取值范圍是.…12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一批產(chǎn)品40％是廢品，而非廢品中75％是一等品，從中任取一件是一等品的概率為（      ）
A．0.96B．0.75C．0.04D．0.45

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

加工某種零件需經(jīng)過三道工序，設第一、二、三道工序的合格率分別為、、，且各道工序互不影響。
（1）求該種零件的合格率；
（2）從該種零件中任取三件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（Ⅰ）如果三段的長度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；
（Ⅱ）如果把鐵絲截成2，2，3的三段放入一個盒子中，然后有放回地摸4次，設摸到長度為2的次數(shù)為，求與；
（Ⅲ）如果截成任意長度的三段，求能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在件產(chǎn)品中，有件一級品，件二級品，則下列事件：
①在這件產(chǎn)品中任意選出件，全部是一級品；
②在這件產(chǎn)品中任意選出件，全部是二級品；
③在這件產(chǎn)品中任意選出件，不全是一級品；
④在這件產(chǎn)品中任意選出件，其中不是一級品的件數(shù)小于，
其中　　　　　是必然事件；　　　　　　是不可能事件；　　　　　　是隨機事件.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某教研機構(gòu)準備舉行一次高中數(shù)學新課程研討會，擬邀請50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：
版本
人教A版
人教B版
蘇教版
北師大版
人數(shù)
20
15
10
5
（1）假設使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機選出2名用北師大版的教師發(fā)言，求恰好是一男一女的概率P
（3）      從這50名教師中隨機選出2名教師發(fā)言，求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北師大版的概率P

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某甲有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子；某乙也有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子.
（Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一個球，直到取到紅球為止，求甲取球次數(shù)的數(shù)學期望；
（Ⅱ）若甲、乙兩人各從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時為甲勝，異色時為乙勝，這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個口袋中共有10個紅、綠兩種顏色小球，不放回地每次從口袋中摸出一球，若第三次摸到紅球的概率為
4
5
，則袋中紅球有______個．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

袋中有3個白球，2個紅球共5個球．
（1）若有放回地依次取出兩個球，求取得的兩個球中至少有一個是白球的概率．
（2）若摸到白球時得1分，摸到紅球時得2分，求任意取出3個球所得總分為5的概率．

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