已知復(fù)數(shù)z=a+i（a∈R），且|z-1|=1，若z，z2，
.
z
-z2在復(fù)平面中對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，求△ABC的面積．
分析：由|z-1|=1可得a，從而求得z，進(jìn)而得到點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，由三角形面積公式可得答案．
解答：解：|z-1|=
(a-1)2+1
=1，解得a=1，即z=1+i，
所以z2=（1+i）2=2i，
.
z
-z2=1-i-2i=1-3i，
所以A（1，1），B（0，2），C（1，-3），即S△ABC=
1
2
×4×1=2．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算及復(fù)數(shù)的幾何意義，考查三角形面積的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+i（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在二象限，且|z•（1+i）|＞2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1或a＜-1
B、a＜-1
C、a＞
2
+1或a＜1-
2
D、a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+i（a＞0，i是虛單位），若|z|=
5
，則
1
z
的虛部是（　�。�
A、-
1
3
B、-
1
3
i
C、-
1
5
i
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=a+i（其中a∈R，i是虛數(shù)單位）的模長|Z|=2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=a+i（a＞0，i是虛單位），若，則的虛部是（ ）
A．
B．
C．
D．

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