7．已知命題p：x2-8x-20≤0，q：1-a≤x≤1+a，若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

分析 解不等式求出p的范圍，結(jié)合p是q的必要不充分條件以及集合的包含關(guān)系，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：p：-2≤x≤10，令A(yù)=[-2，10]；…（2分）
q：1-a≤x≤1+a，令B=[1-a，1+a]
∵p是q的必要不充分條件，
∴B?A，A?B，…（4分）
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥0}\\{1-a≥-2}\\{1+a≤10}\end{array}\right.$ 或a＜0，
解得：0≤a≤3或a＜0，
故a≤3…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，
命題p：若 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$
命題q：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$ 則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，則下列命題是假命題的是（　　）
A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∨（￢q）D．（￢p）∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，$\sqrt{3}$），則cosα+tanα的值為（　�。�
A．$\frac{{1+2\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{-1+2\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．命題“?x＞0，2x＞1”的否定?x0＞0，${2}^{{x}_{0}}≤1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左頂點(diǎn)A（-2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l：x=my+t（t≠-a）與橢圓C交于不同兩點(diǎn)B，C，且滿(mǎn)足AB⊥AC．求證：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過(guò)A作AD⊥l，垂足為D，求D的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知2是集合{0，a，a2-3a+2}中的元素，則實(shí)數(shù)a為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}均是首項(xiàng)為2，各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，且b2=4a2，a2b3=6．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求使a${\;}_{_{n}}$＜0.001成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．對(duì)于正整數(shù)k，記g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)，例如g（1）=1，g（2）=1，g（10）=5．設(shè)Sn=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n）．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①g（3）+g（4）=10；
②?m∈N*，都有g(shù)（2m）=g（m）；
③S1+S2+S3=30；
④Sn-Sn-1=4n-1，n≥2，n∈N*．
則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為（　�。�
A．①②③B．②③④C．③④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知命題p：?x∈（0，+∞），sinx＜x，則（　�。�
A．￢p：?x∈（0，+∞），sinx≥xB．￢p：?x0∈（0，+∞），sinx0≥x0
C．￢p：?x∈（-∞，0]，sinx≥xD．￢p：?x0∈（-∞，0]，sinx0≥x0

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同步練習(xí)冊(cè)答案