Question

對于獨立性檢驗，下列四種說法中錯誤的序號是（ ）
①x²的值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大
②x²的值越小，說明兩事件相關(guān)程度越大
③x²≤3.841時，有95%的把握說事件A與B無關(guān)
④x²＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關(guān)．
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)|ad-bc|越大兩事件A、B的關(guān)系越強(qiáng)，越小關(guān)系越弱，來判斷①②的正確性；
根據(jù)獨立性檢驗的反向解決問題的思路；
觀測值k＜k解釋為不能以（1-P（k²≥k））×100%的把握認(rèn)為兩個分類變量之間有關(guān)系，來判斷③是否正確；
觀測值k≥k解釋為有（1-P（k²≥k））×100%的把握認(rèn)為兩個分類變量之間有關(guān)系，來判斷④是否正確．
解答：解：∵觀測值 x²=，x²的值越大，|ad-bc|越大，事件A與事件B關(guān)系越強(qiáng)；反之事件A與事件B關(guān)系越弱；
依此可判斷①正確；②不正確性；
∵P（x²≥3.841）≈0.05，∴x²≤3.841，說明不能以95%的把握認(rèn)為兩個事件A、B之間有關(guān)系，③不正確；
∵P（x²＞6.635）≈0.01，∴x²＞6.635，說明有99%的把握認(rèn)為兩個事件A、B之間有關(guān)系，故④正確．
故選B
點評：本題考查兩個分類變量的獨立性檢驗，根據(jù)觀測值k²的大小可判斷兩個事件相關(guān)程度的大小，規(guī)律是越大越強(qiáng)；
觀測值k≥k解釋為有（1-P（k²≥k））×100%的把握認(rèn)為兩個分類變量之間有關(guān)系；
觀測值k＜k解釋為不能以（1-P（k²≥k））×100%的把握認(rèn)為兩個分類變量之間有關(guān)系．