10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{6}{x}$-log3x，在下列區(qū)間中，包含 f（x）零點的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（3，9）C．（1，3）D．（9，+∞）

分析 判斷函數(shù)的單調(diào)性，求出f（3），f（9）函數(shù)值的符號，利用零點判定定理判斷即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{6}{x}$-log3x，是減函數(shù)，又f（3）=2-log33=1＞0，
f（9）=$\frac{2}{3}$-log39=-$\frac{4}{3}$＜0，
可得f（3）f（9）＜0，由零點判定定理可知：函數(shù)f（x）=$\frac{6}{x}$-log3x，包含零點的區(qū)間是：（3，9）．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的零點判定定理的應(yīng)用，考查計算能力，注意好的單調(diào)性的判斷．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出下列不等式：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＞1，1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{7}$＞$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{15}$＞2…，則按此規(guī)律可猜想第n個不等式為1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n+1}-1}$＞$\frac{n+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)$\frac{i^3}{{{{（1+i）}^2}}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{i}{2}$D．$\frac{i}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知首項為正的數(shù)列{an}中，相鄰兩項不為相反數(shù)，且前n項和${S_n}=\frac{1}{4}（{a_n}-5）（{a_n}+7）$
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為Tn，對一切正整數(shù)n都有Tn≥M成立，求M的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知$f（x）=a+\frac{2}{{{3^x}+1}}$，a是實常數(shù)，
（1）當(dāng)a=1時，寫出函數(shù)f（x）的值域；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（x）是奇函數(shù)，不等式f（f（x））+f（m）＜0有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若m＞1，且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38則m等于（　�。�
A．38B．20C．10D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．命題“若a＜b，則a-1≤b”的逆否命題為（　�。�
A．若a-1≥b，則a＞bB．若a-1≤b，則a≥bC．若a-1＞b，則a＞bD．若a-1＞b，則a≥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$（m≠0），則tanθ=-$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC中，∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．求證：
（1）BC⊥平面SAC；
（2）AD⊥平面SBC．

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