Question

已知隧道的截面是半徑為4.0m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m、高為2.5m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？假設(shè)貨車的最大寬度為am，那么要正常駛?cè)朐撍淼�，貨車的最大高度為多少�?/div>

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分析：以圓心為坐標原點，路面為x軸，建立平面直角坐標系，確定軌道截面的圓的方程為x²+y²=16，從而可得結(jié)論．

解答：解：以圓心為坐標原點，路面為x軸，建立平面直角坐標系如圖所示：

軌道截面的圓的方程為x²+y²=16
當x=2.7時，y=

8.71

∵

8.71

＞2.5，∴寬為2.7m、高為2.5m的貨車能駛?cè)脒@個隧道．
當x=a時，y=±

16-a2

所以，要正常駛?cè)朐撍淼溃�貨車的最大高度�?span id="btj1eoj" class="MathJye">

16-a2

點評：本題考查圓的方程，考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，屬于中檔題．

Answer 1

分析：以圓心為坐標原點，路面為x軸，建立平面直角坐標系，確定軌道截面的圓的方程為x²+y²=16，從而可得結(jié)論．

解答：解：以圓心為坐標原點，路面為x軸，建立平面直角坐標系如圖所示：

軌道截面的圓的方程為x²+y²=16
當x=2.7時，y=

8.71

∵

8.71

＞2.5，∴寬為2.7m、高為2.5m的貨車能駛?cè)脒@個隧道．
當x=a時，y=±

16-a2

所以，要正常駛?cè)朐撍淼溃�貨車的最大高度�?span id="btj1eoj" class="MathJye">

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點評：本題考查圓的方程，考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，屬于中檔題．