文科設(shè)函數(shù)。（Ⅰ)若函數(shù)在處與直線相切，①求實(shí)數(shù)，b的值；②求函數(shù)上的最大值；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，若不等式對所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

【答案】

（1）①。②；（2）

【解析】

試題分析：（1）①函數(shù)在處與直線相切

解得……3分

②

當(dāng)時(shí)，令得；令，得

上單調(diào)遞增，在[1，e]上單調(diào)遞減，……8分

（2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對所有的都成立，

則對所有的都成立，

即對所有的都成立，

令為一次函數(shù)，

上單調(diào)遞增，

對所有的都成立

  14分

考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評：此類問題是在知識的交匯點(diǎn)處命題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進(jìn)行考查，重點(diǎn)考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘肅一模）（文科）設(shè)函數(shù)f(x)=-
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x3+2ax2-3a2x+b(0＜a＜1)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）若當(dāng)x∈[a+1，a+2]時(shí)，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省泰州中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(文科)(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=·，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,2).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值；
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值及此時(shí)x值的集合
(理科)(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=ex-kx，x∈R
(Ⅰ)若k=e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(Ⅱ)若k>0，且對于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三4月月考數(shù)學(xué)文理合卷試卷（解析版） 題型：解答題

 文科（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)。（Ⅰ)若函數(shù)在處與直線相切，①求實(shí)數(shù)，b的值；②求函數(shù)上的最大值；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，若不等式對所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(文科)(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=·，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,2).

    (Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值；

    (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值及此時(shí)x值的集合

(理科)(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=ex-kx，x∈R

    (Ⅰ)若k=e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

    (Ⅱ)若k>0，且對于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍

 

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