15．盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)抽取3次，每次從盒中隨機不放回地取1只，那么在第一只取到為好的前提下，恰有1只是壞的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{40}$D．$\frac{2}{3}$

分析 在第一支抽取為好的條件下，還剩6支好的，3支是壞的，即可求出概率．

解答 解：在第一只抽取為好的條件下，還剩6只好的，3知是壞的，
再抽2次的種數(shù)為9×8=72種，
其中恰有1只是壞2×3×6=36種，
故那么在第一只取到為好的前提下，恰有1只是壞的概率為$\frac{36}{72}$=$\frac{1}{2}$
故選：B．

點評 本題考查條件概率，考查學生的計算能力，比較基礎

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10．直線2xcosθ-y-3=0（θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]）的斜率的變化范圍是（　　）
A．[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\sqrt{3}$]B．[1，$\sqrt{3}$]C．[1，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$]

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6．已知點P（a，b）在直線x+2y=3上，則2a+4b的最小值為4$\sqrt{2}$．

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10．函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3x有極小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．a≥1C．a≥1或a≤-1D．a＞1或a＜-1

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20．下面幾種推理是合情推理的是（　�。�
①由圓x2+y2=r2的面積是πr2，猜想出橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的面積是πab；
②由a1=1，an=2n-1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列{an}的前n項和Sn的表達式；
③三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸n邊形內(nèi)角和是（n-2）•180°；
④所有自然數(shù)都是整數(shù)，4是自然數(shù)，所以4是整數(shù)．
A．①④B．②③C．①②③D．④

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7．設x=m和x=n是函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x的兩個極值點，其中m＜n，a＞0．
（Ⅰ）若a=2時，求m，n的值；
（Ⅱ）求f（m）+f（n）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．f（x）=lnx-ax+1．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）求出f（x）的極值．

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5．在△ABC中，A，B，C是其三個角，若sinA＞sinB，則A與B的大小關(guān)系是（　�。�
A．A≥BB．A＜BC．A＞BD．不能確定

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