6．設(shè)$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)λ，使得$\overrightarrow{m}$=λ$\overrightarrow{n}$”是$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$＜0”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 $\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$為非零向量，存在負(fù)數(shù)λ，使得$\overrightarrow{m}$=λ$\overrightarrow{n}$，則向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$共線且方向相反，可得$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$＜0．反之不成立，非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夾角為鈍角，滿足$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$＜0，而$\overrightarrow{m}$=λ$\overrightarrow{n}$不成立．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$為非零向量，存在負(fù)數(shù)λ，使得$\overrightarrow{m}$=λ$\overrightarrow{n}$，則向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$共線且方向相反，可得$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$＜0．
反之不成立，非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夾角為鈍角，滿足$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$＜0，而$\overrightarrow{m}$=λ$\overrightarrow{n}$不成立．
∴$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)λ，使得$\overrightarrow{m}$=λ$\overrightarrow{n}$”是$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$＜0”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了向量共線定理、向量夾角公式、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），當(dāng)x∈[0，1]時，|f（x）|≤1，則（a+b）c的最大值為$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\frac{sin2x}{1-cosx}$的部分圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸，運費為6萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元．要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x的值是30．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知全集U=R，集合A={x|x＜-2或x＞2}，則∁UA=（　　）
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CD的中點，則（　　）
A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BDC．A1E⊥BC1D．A1E⊥AC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=3x-（$\frac{1}{3}$）x，則f（x）（　�。�
A．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)
C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-φ），$（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的圖象經(jīng)過點$（{\frac{π}{4}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，且相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及其在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若$f（{\frac{A}{2}}）+cosA=\frac{1}{2}$，求∠A的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，且四棱錐P-ABCD的體積為$\frac{8}{3}$，求該四棱錐的側(cè)面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案