集合A＝｛x|＜0｝，B＝｛x||x-b|＜a｝，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分條件，則b的取值范圍是

　A、－2≤b＜0　  B、0＜b≤2   C、－3＜b＜－1　   D、－1≤b＜2

D

 

解法一：A={x|<0}={x|－1<x<1}，

B={x||x－b|<a}={x|b－a<x<b+a}.

當(dāng)a=1時，B={x|b－1<x<b+1}.

∵A∩B≠，∴－2<b<2.

又∵只要求是充分條件，∴只需找到（－2，2）的子集即可.

故D符合要求.

解法二：特值法：將b=0代入滿足題目條件.故選D.

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A＝｛x|＜0，B＝｛x || x －1|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠φ ”的

（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件  (C)充要條件 (D)既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年湖南卷文）設(shè)集合A＝｛x|＜0，B＝｛x || x －1|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的（  �。�

　    A．充分不必要條件                                 B．必要不充分條件 

       C．充要條件　                                        D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A＝｛x|＜0，B＝｛x||x－1|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠Equation.3”的（  �。�

　    A.充分不必要條件                                   B.必要不充分條件   

       C.充要條件　                                          D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省兩地三校2010屆高三國慶聯(lián)考 題型：選擇題

 設(shè)集合A＝｛x|＜0，B＝｛x || x －1|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠φ ”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件  (C)充要條件 (D)既不充分又不必要條件

 

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