8．甲，乙，丙，丁4名學生按任意次序站成一排，則事件“甲站在兩端”的概率是$\frac{1}{2}$．

分析 基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{4}$=24，事件“甲站在兩端”包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{2}^{1}{A}_{3}^{3}$=12，由此能求出事件“甲站在兩端”的概率．

解答 解：甲，乙，丙，丁4名學生按任意次序站成一排，
基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{4}$=24，
事件“甲站在兩端”包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{2}^{1}{A}_{3}^{3}$=12，
∴事件“甲站在兩端”的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
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8．若不等式$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$+1＞m（a+b）對任意正數(shù)a，b恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，1）C．（-∞，2）D．（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則a的值是（　�。�
A．2B．1C．1或2D．1或-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．誠信是立身之本，道德之基，某校學生會創(chuàng)設了“誠信水站”，既便于學生用水，又推進誠信教育，并用“$\frac{周實際回收水費}{周投入成本}$”表示每周“水站誠信度”，為了便于數(shù)據(jù)分析，以四周為一周期，如表為該水站連續(xù)十二周（共三個周期）的誠信數(shù)據(jù)統(tǒng)計：
 第一周  第二周第三周  第四周
 第一個周期 95% 98% 92% 88%
 第二個周期 94% 94% 83% 80%
 第三個周期 85%92%  95%96% 
（1）計算表中十二周“水站誠信度”的平均數(shù)$\overline{x}$；
（2）分別從表中每個周期的4個數(shù)據(jù)中隨機抽取1個數(shù)據(jù)，設隨機變量X表示取出的3個數(shù)據(jù)中“水站誠信度”超過91%的數(shù)據(jù)的個數(shù)，求隨機變量X的分布列和期望；
（3）已知學生會分別在第一個周期的第四周末和第二個周期的第四周末各舉行了一次“以誠信為本”的主題教育活動，根據(jù)已有數(shù)據(jù)，說明兩次主題教育活動的宣傳效果，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)陳述理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M到焦點F的距離等于3p，則直線MF的斜率為（　�。�
A．±$\sqrt{5}$B．±1C．+$\frac{5}{2}$D．±$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．集合A={x|y=ln（1-2x）}，B={x|x2＜x}，全集U=A∪B，則∁U（A∩B）=（　　）
A．（-∞，0）B．$[\frac{1}{2}，1]$C．（-∞，0）∪$[\frac{1}{2}，1]$D．$（-\frac{1}{2}，0]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．過點C（2，-1）且與直線x+y-3=0垂直的直線是（　�。�
A．x+y-1=0B．x+y+1=0C．x-y-3=0D．x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是（　�。�
A．36B．24C．12D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=-4x3+3x的單調(diào)遞增區(qū)間是$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．

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