(本題滿分15分)
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
中,數(shù)列的前
項和
滿足
.
(1)求
;
(2)由(1)猜想數(shù)列
的通項公式,并用數(shù)學歸納法證明你的猜想.
(1)
(2)見解析
解得
或
(舍),
即當
時,命題也成立.
由①②可知,對任意
,
都成立.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知數(shù)列
是等比數(shù)列,首項
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式(Ⅱ)若數(shù)列
是等差數(shù)列,且
,求數(shù)列
的通項公式及前
項的和
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列
中,
是前
項和,若
成等差數(shù)列,則數(shù)列
的公比為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列
的前
項和為
,
,數(shù)列
的通項公式為
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設
,數(shù)列
的前
項和為
,
①求
;
②若
,求數(shù)列
的最小項的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
為
的各位數(shù)字之和,如
,
,則
;記
,
,…,
,
,則
=
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}中,a
1+a
5=10,a
4=7,則數(shù)列{a
n}的公差為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
中,
是其前
項和,
,
,則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
中,
,則數(shù)列
的通項公式為 ( )
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