已知函數(shù).
(I)當a=3時，求曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(II)對任意b>0，f(x)在區(qū)間[b-lnb，+∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.
(I)  (II)

試題分析：(I)時，
所以切線為
(II)時，設
在上是增函數(shù)，
恒成立恒成立，
點評：利用導數(shù)的幾何意義（函數(shù)在某一點處的導數(shù)值等于該點處的切線斜率）通過導數(shù)可求出直線斜率；第二問將單調(diào)性轉(zhuǎn)化為導數(shù)值的正負，進而將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值，這種不等式與函數(shù)的轉(zhuǎn)化是�？嫉乃悸�
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

市內(nèi)電話費是這樣規(guī)定的，每打一次電話不超過3分鐘付電話費0.18元，超過3分鐘而不超過6分鐘的付電話費0.36元，依次類推，每次打電話分鐘應付話費y元，寫出函數(shù)解析式并畫出函數(shù)圖象.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝esin x(－π≤x≤π)的大致圖象為 (　　)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖像，可將函數(shù)的圖像上所有的點的（  ）
A．縱坐標縮短為原來的，橫坐標不變，再向右平移1個單位
B．縱坐標縮短為原來的，橫坐標不變，再向左平移1個單位
C．橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，再向左平移1個單位
D．橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，再向右平移1個單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在R上遞減，則函數(shù)的增區(qū)間是   (　　)
A．(2，＋∞) B．(－∞，2)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－2)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知A="{0,1},B={-1,0,1},f" 是從A到B的映射,則滿足f(0)>f(1)的映射有     個.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知表示大于的最小整數(shù)，例如．下列命題
①函數(shù)的值域是；②若是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列；
③若是等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列；④若，則方程有3個根．
正確的是（   ）
A．②④B．③④C．①③D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，下列命題:
①的定義域為；
②是奇函數(shù)；
③在單調(diào)遞增；
④若實數(shù)a，b滿足，則；
⑤設函數(shù)在的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝2013
其中真命題的序號是           （寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知下列不等式：，則在內(nèi)上述不等式恒成立的個數(shù)為（   ）
A．1B．2C．3D．4

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