設(shè)0＜α＜π，  sinα+cosα=
12
，求cos2α的值．
分析：通過對表達式平方，求出2sinacosa=sin2a的值，然后利用cos22a+sin22a=1求出cos2α的值．
解答：解：由cosa+sina=
1
2
，得2sinacosa=sin2a=-
3
4
＜0，（5分）
又由0＜a＜π，得π＜2a＜
3π
2
，（4分）
∴cos2a=-
7
4
，（5分）
點評：考查三角函數(shù)的化簡求值，二倍角公式的應(yīng)用，本題的解答策略比較多，注意角的范圍，三角函數(shù)的符號的確定是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為提高某籃球運動員的投籃水平，教練對其平時訓(xùn)練的表現(xiàn)作以詳細的數(shù)據(jù)記錄：每次投中記l分，投不中記一1分，統(tǒng)計平時的數(shù)據(jù)得如圖所示頻率分布條形圖．若在某場訓(xùn)練中，該運動員前n次投籃所得總分數(shù)為sn，且每次投籃是否命中相互之間沒有影響．
（1）若設(shè)ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求出現(xiàn)S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省揚州市2013屆高三5月考前適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文試卷 題型：044

設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列a1，a2，…an為n(n＝2，3，4…)階“期待數(shù)列”：

①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；

②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

(1)若等比數(shù)列{an}為2k(k∈N*)階“期待數(shù)列”，求公比q；

(2)若一個等差數(shù)列{an}既是2k(k∈N*)階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；

(3)記n階“期待數(shù)列”{ai}的前k項和為Sk(k＝1，2，3…，n)：

(ⅰ)求證：；

(ⅱ)若存在m∈{1，2，3…n}使，試問數(shù)列{Si}能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省揚州市2013屆高三5月考前適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試卷 題型：044

設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列a1，a2，…an為n(n＝2，3，4…)階“期待數(shù)列”：

①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

(1)若等比數(shù)列{an}為2k(k∈N*)階“期待數(shù)列”，求公比q；

(2)若一個等差數(shù)列{an}既是2k(k∈N*)階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；

(3)記n階“期待數(shù)列”{ai}的前k項和為Sk(k＝1，2，3，…n)：

(ⅰ)求證：；

(ⅱ)若存在m∈{1，2，3，…n}使，試問數(shù)列{Si}能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為提高某籃球運動員的投籃水平，教練對其平時訓(xùn)練的表現(xiàn)作以詳細的數(shù)據(jù)記錄：每次投中記l分，投不中記一1分，統(tǒng)計平時的數(shù)據(jù)得如圖所示頻率分布條形圖．若在某場訓(xùn)練中，該運動員前n次投籃所得總分數(shù)為sn，且每次投籃是否命中相互之間沒有影響．
（1）若設(shè)ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求出現(xiàn)S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．

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