13．在一個(gè)口袋中裝5個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出1個(gè)球，則摸到黑球的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

分析 先求出基本事件總數(shù)n=8，再求出摸到黑球包含的基本事件個(gè)數(shù)m=3，由此能求出摸到黑球的概率．

解答 解：在一個(gè)口袋中裝5個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出1個(gè)球，
基本事件總數(shù)n=8，
摸到黑球包含的基本事件個(gè)數(shù)m=3，
∴摸到黑球的概率p=$\frac{3}{8}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下面說法中正確的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)
（1）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$
（3）（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$） 
（4）（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2=$\overrightarrow{a}$2•$\overrightarrow$2
（5）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，
（6）$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）-$\overrightarrow$•（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$）不與$\overrightarrow{c}$垂直．
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．點(diǎn)P（-3，1）在橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左準(zhǔn)線上．過點(diǎn)P的直線l：5x+2y=13，經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$，且過點(diǎn)$（4，\sqrt{2}）$，則此雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．高斯函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，如[-2.3]=-3，[1.2]=1．設(shè)函數(shù)g（x）=x-f（x），函數(shù)u（x）={sinπx}，則下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)g（x）與u（x）的值域相同B．函數(shù)g（x）與u（x）的最小正周期相同
C．函數(shù)g（x）與u（x）的單調(diào)區(qū)間相同D．函數(shù)g（x）與u（x）奇偶性相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1且傾斜角為45°的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)（　　）
A．（-$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{5}$）B．（1，-1）C．（-1，$\frac{2}{5}$）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知全集U=R，集合A={x|-5＜x＜7}，B={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）若a=0，求A∪B和∁UB；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=3sin（-2x-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)遞增區(qū)間（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）B．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）
C．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤1\\ ln（{x-1}），1＜x＜2\end{array}$，若存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）≤ax+b恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[3，+∞）D．[4，+∞）

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