（本小題滿分13分）

“”汶川大地震中，受災(zāi)面積大，傷亡慘重，醫(yī)療隊到達后，都會選擇一個合理的位置，使傷員能在最短的時間內(nèi)得到救治。設(shè)有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形的兩個頂點及的中點處，，，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與等距離的一點處建造一個醫(yī)療站，記點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為．

（1）設(shè)，將表示為的函數(shù)；

（2）試利用（1）的函數(shù)關(guān)系式確定醫(yī)療站的位置，使三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短．

（本小題滿分13分）

[解答]：（1）如圖，延長交于點，

由題設(shè)可知，，，

在中，，，

又，；

（2），令，

則，

或（舍），當(dāng)時，，所以最小，

即醫(yī)療站的位置滿足，可使得三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短．

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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