Question

在等比數(shù)列{a_n}，a₁+a₂=162，a₃+a₄=18，則a₄+a₅=    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)公比的等于q，由a₁+a₂ =a₁（1+q）=162，a₃+a₄ =a₁q²（q+1）=18，解得a₁ 和q 的值，再根據(jù)a₄+a₅ =
（a₃+a₄）q，運算求得a₄+a₅ 的值．
解答：解：設(shè)公比的等于q，則由題意可得a₁+a₂ =a₁（1+q）=162，a₃+a₄ =a₁q²（q+1）=18，
解得a₁=，q=； 或a₁=243，q=-．
當a₁=，q= 時，a₄+a₅ =（a₃+a₄）q=163×=6，
當a₁=243，q=- 時，a₄+a₅ =（a₃+a₄）q=163×（- ）=-6，
故答案為±6．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．