函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；       
②直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移而得到；
④若 ，則f（x）的值域是
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：利用函數(shù)的周期與最值判斷①的正誤；代入，函數(shù)取得最值，判斷②的正誤；利用平移關(guān)系推導(dǎo)表達(dá)式，判斷③的正誤；通過求出函數(shù)的值域，判斷④的正誤；
解答：解：函數(shù)，它的周期為π，時(shí)函數(shù)取得最大值，所以①②正確；
函數(shù)的圖象向左平移而得到函數(shù)，不是函數(shù)f（x）的圖象，所以③不正確；
所以，f（x）的值域不是，④不正確；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的周期、最值、圖象的變換、對(duì)稱軸等等，牢記基本函數(shù)的基本性質(zhì)能夠準(zhǔn)確快速解答試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)y=f（x），x∈[-5，5]的圖象如圖所示，該曲線在原點(diǎn)處的切線的方程為y=x，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）是減函數(shù)．給出下列四個(gè)命題：
①A，B是該圖象上的任意兩點(diǎn)，那么直線AB的斜率kAB∈（0，1）；
②點(diǎn)P是該圖象在第一象限內(nèi)的部分上的點(diǎn)，那么直線OP的斜率kOP∈（0，1）；
③對(duì)于?x1，x2∈[-5，5]，f（x1）+f（x2）≤2f（
x1+x2
2
）恒成立；
④對(duì)于?x∈[-5，5]，f（x）≤x．
其中所有真命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、②④D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．（請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①時(shí)，是奇函數(shù)②，時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根③的圖像關(guān)于對(duì)稱④方程至多有兩個(gè)實(shí)根。其中正確的命題是

A．①④             B．①③             C．①②③           D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：學(xué)科網(wǎng)

     ①若，則；   ②的最小正周期是；學(xué)科網(wǎng)

     ③在區(qū)間上是增函數(shù)；  ④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱學(xué)科網(wǎng)

     A．①②④     B．①③     C．②③     D．③④學(xué)科網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南衡陽市2010-2011學(xué)年高三第二次月考（數(shù)學(xué)理） 題型：填空題

定義，如．對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①f (x)的最大值為；②f (x)為奇函數(shù)；③f(x)的圖象不具備對(duì)稱性;④f (x)在上是減函數(shù),真命題是  ▲  (填命題序號(hào))．

 

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