Question

（理）已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=n²-（6+2λ）n+2014，若a₆或a₇為數(shù)列{a_n}的最小項，則實數(shù)λ的取值范圍（　�。�

• A、（3，4）
• B、[2，5]
• C、[3，4]
• D、[

  5

  2

  ，

  9

  2

  ]

Answer 1

考點：數(shù)列的函數(shù)特性

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：求出數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=n²-（6+2λ）n+2014的對稱軸，利用a₆或a₇為數(shù)列{a_n}的最小項，建立不等式，即可求出實數(shù)λ的取值范圍．

解答： 解：由題意，數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=n²-（6+2λ）n+2014的對稱軸為n=3+λ，
∵a₆或a₇為數(shù)列{a_n}的最小項，
∴5.5≤3+λ≤7.5，
∴2.5≤λ≤4.5．
故選：D．

點評：本題考查數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定5.5≤3+λ≤7.5是關(guān)鍵．