【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， h（x）=lg|x﹣4|，則h（x1+x2+x3+x4+x5）等于（ ）
A.3
B.lg12
C.lg20
D.4lg2

【答案】D
【解析】解：x=4時(shí)，f（x）=2，4+2b+c=0，c=﹣4﹣2b，x1=4，
x＞4時(shí)，f（x）=3x﹣4 ， f（x）2+bf（x）+c=（3x﹣4）2+bxx﹣4+c=0，
故3x﹣4=2，或3x﹣4=﹣2+b，
x2=log32+4，x3=log3（﹣2+b）+4，
x＜4時(shí)，f（x）=3﹣x+4 ，
故3﹣x+4=2或3﹣x+4=﹣2+b，
故x4=﹣log32+4，x5=﹣log3（﹣2+b）+4，
故x1+x2+x3+x4+x5=20，
故h（x1+x2+x3+x4+x5）=lg（20﹣4）=lg16=4lg2，
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為實(shí)常數(shù).

（1）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，直線、與函數(shù)的圖象一共有四個(gè)不同的交點(diǎn)，且以此四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形.求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
1）已知兩平面的法向量分別為 =（0，1，0）， =（0，1，1），則兩平面所成的二面角為45°或135°；
2）若曲線 + =1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）；
3）已知雙曲線方程為x2﹣ =1，則過點(diǎn)P（1，1）可以作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，使點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了普及法律知識(shí)，增強(qiáng)市民的法制觀念，針對(duì)本市特定人群舉辦網(wǎng)上學(xué)法普法考試.為了解參考人群的法律知識(shí)水平，從一次普法考試中隨機(jī)抽取了50份答卷進(jìn)行分析，得到這50份答卷成績(jī)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

成績(jī)分組

頻數(shù)

2

5

12

16

10

5

(1)在答題卡的圖中作出樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

(2)試根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)本次普法考試的平均成績(jī)和中位數(shù)( 同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；

(3)已知該市有100 萬人參加考試，得分低于60 分的需要重考(不低于60 分為合格，不再重考)．若每次重考的合格率都比上一次考試低6 個(gè)百分點(diǎn)，試估計(jì)第3 次重考的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班學(xué)生進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測(cè)試，第一次有8名學(xué)生得滿分，第二次有10名學(xué)生得滿分，第三次有12名學(xué)生得滿分，已知前兩次均為滿分的學(xué)生有5名，三次測(cè)試中至少又一次得滿分的學(xué)生有15名.若后兩次均為滿分的學(xué)生至多有名，則的值為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾個(gè)命題
①方程ax2+x+1=0有且只有一個(gè)實(shí)根的充要條件是a= ；
②函數(shù)y= + 是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=（2x﹣3）2+1的圖象是由函數(shù)y=（2x﹣5）2+1的圖象向左平移1個(gè)單位得到的；
④命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；
⑤已知p，q是簡(jiǎn)單命題，若p∨q是真命題，則p∧q也是真命題；
⑥若函數(shù)f（x）=|ax﹣1|﹣log2（x+2），（a＞1）有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2 ， 則（x1+2）（x2+2）＞1．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C： =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左，右頂點(diǎn)．P為C上一點(diǎn)，且PF⊥x軸，過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E．若直線BM經(jīng)過OE的中點(diǎn)，則C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：

年齡（歲）

工人數(shù)（人）

19

1

28

3

29

3

30

5

31

4

32

3

40

1

合計(jì)

20


（1）求這20名工人年齡的眾數(shù)與極差；
（2）以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（3）求這20名工人年齡的方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn)A（x ， y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周．已知時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ， ），則當(dāng)0≤t≤12時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于 t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．

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