已知二次函數(shù)f(x)ax2bx(a、b為常數(shù),a≠0)滿足條件:f(x1)f(3x),且方程f(x)2x有等根.

(1)f(x)的解析式;

(2)是否存在實(shí)數(shù)m、n(mn)使f(x)定義域和值域分別為[m,n][4m4n]?如果存在求出m、n的值;如果不存在,說(shuō)明理由.

 

1f(x)=-x22x2存在m=-1,n0滿足條件

【解析】(1) f(x)=-x22x.

(2)f(x)=-x22x=-(x1)21,fmax(x)14n1,n≤1.

f(x)[m,n]上為增函數(shù),解得

存在m=-1,n0,滿足條件

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第6課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)x2axb(a、b∈R)的值域?yàn)?/span>[0,∞),若關(guān)于x的不等式f(x)<c的解集為(mm6),則實(shí)數(shù)c的值為________

 

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設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有f(x2)=-f(x),當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)2xx2.

(1)求證:f(x)是周期函數(shù);

(2)當(dāng)x∈[24]時(shí),f(x)的解析式;

(3)計(jì)算f(0)f(1)f(2)f(2014)的值.

 

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“a≤0”函數(shù)f(x)|(ax1)x|在區(qū)間是(0,∞)內(nèi)單調(diào)遞增________條件.

 

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證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1∞)上是減函數(shù).

 

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函數(shù)f(x)的值域?yàn)?/span>________

 

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若函數(shù)yf(x)的定義域是[0,2],求函數(shù)g(x)的定義域.

 

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下列說(shuō)法正確的是______________(填序號(hào))

函數(shù)是其定義域到值域的映射;

設(shè)ABR,對(duì)應(yīng)法則fx→y,xA,yB滿足條件的對(duì)應(yīng)法則f構(gòu)成從集合A到集合B的函數(shù);

函數(shù)yf(x)的圖象與直線x1的交點(diǎn)有且只有1個(gè);

映射f{12,3}{123,4}滿足f(x)x,則這樣的映射f共有1個(gè).

 

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市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)人員對(duì)過(guò)去幾年某商品的價(jià)格及銷(xiāo)售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律:該商品的價(jià)格每上漲x%(x>0)銷(xiāo)售數(shù)量就減少kx%(其中k為正常數(shù)).目前該商品定價(jià)為每個(gè)a,統(tǒng)計(jì)其銷(xiāo)售數(shù)量為b個(gè).

(1)當(dāng)k時(shí),該商品的價(jià)格上漲多少,才能使銷(xiāo)售的總金額達(dá)到最大?

(2)在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過(guò)程中,求使銷(xiāo)售總金額不斷增加時(shí)k的取值范圍.

 

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