Question

（本題滿分14分）
已知內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，其中，.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）設(shè),求的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

本試題主要是考查了三角形中的正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，求解三角形的邊角的關(guān)系的綜合運(yùn)用，以及三角恒等變換，三角函數(shù)值域的求解的綜合問題。
（1）直接由正弦定理可知結(jié)論。
（2）利用余弦定理得到，然后結(jié)合由題知關(guān)于的一元二次方程應(yīng)該有解，令，得得到角C的范圍，從而得到結(jié)論。
解、（Ⅰ）由正弦定理得，∴………6分
（Ⅱ）在中，由余弦定理得，，所以，即,由題知關(guān)于的一元二次方程應(yīng)該有解，令，得（舍去，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223213893550.png" style="vertical-align:middle;" />）或,所以.
  ，
∴.…………………………………………………………………………14分