【題目】用6種顏色給右圖四面體A﹣BCD的每條棱染色，要求每條棱只染一種顏色且共頂點的棱染不同的顏色，則不同的染色方法共有（ ）種．

A.4080
B.3360
C.1920
D.720

【答案】A
【解析】解：四面體的對棱可以涂同一種顏色，也可以涂不同的顏色，
①若所有相對的棱涂同一種顏色，則一共用了三種顏色，不同的涂色方案共有 =120種；
②若相對3對對棱中有2對對棱涂同色，則一共用了4種顏色，不同的涂色方案共有 =1080種；
③若相對3對對棱中有1對對棱涂同色，則一共用了5種顏色，不同的涂色方案共有 =2160種；
④若所有的棱的顏色都不相同，則用了6種顏色，不同的涂色方案共有 =720種．
綜上可得，總的涂法種數(shù)是120+1080+2160+720=4080種，
故選：A．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長為，右焦點為 (1) 求橢圓的標準方程；(2) 若直線經(jīng)過點且與橢圓有且僅有一個公共點，過點作直線交橢圓于另一點 ①證明：當直線與直線的斜率，均存在時，.為定值；②求面積的最小值。

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【題目】如圖所示，在△MNG中，已知NG＝4，當動點M滿足條件sin G－sin N＝sin M時，求動點M的軌跡方程．

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【題目】對于函數(shù)f（x）與g（x）和區(qū)間D，如果存在x0∈D，使|f（x0）﹣g（x0）|≤1，則稱x0是函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“友好點”．現(xiàn)給出兩個函數(shù)：
①f（x）=x2 ， g（x）=2x﹣2；② ，g（x）=x+2；
③f（x）=e﹣x ， ；④f（x）=lnx，g（x）=x．
則在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一“友好點”的是 ． （填上所有正確的序號）

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【題目】對于實數(shù)a、b、c，有下列命題：①若a>b，則ac<bc；②若ac2>bc2，則a>b；③若a<b<0，則a2>ab>b2；④若c>a>b>0，則；⑤若a>b，，則a>0，b<0.其中正確的是________．(填寫序號)

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【題目】平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

(Ⅰ)求直線l和圓C的極坐標方程；

(Ⅱ)設直線l和圓C相交于A,B兩點，求弦AB與其所對劣弧所圍成的圖形面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且 是1與an的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數(shù)列{ }的前n項和，證明： ≤Tn＜1（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知的頂點，若其歐拉線的方程為，則頂點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，⊥底面，，，，，點為棱的中點．

(1)（理科生做）證明：；

（文科生做）證明：；

(2)（理科生做）若為棱上一點，滿足，求二面角的余弦值．

（文科生做）求點到平面的距離.

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