11．若${（{\sqrt{x}-\frac{1}{2x}}）^n}$展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-$\frac{21}{2}$．

分析 利用展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)的和，然后求出n的值，利用二項(xiàng)式的通項(xiàng)，求出常數(shù)項(xiàng)即可．

解答 解：展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，即2n=512，則n=9，
Tr+1=（-$\frac{1}{2}$）rC9r${x}^{\frac{9}{2}-\frac{3}{2}r}$，
令$\frac{9}{2}-\frac{3}{2}r$=0，則r=3，所以該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-$\frac{21}{2}$．
故答案為：-$\frac{21}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)，特定項(xiàng)的求法，考查計(jì)算能力．

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1．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=-4，S6=6，則S5=（　�。�
A．1B．0C．-2D．4

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2．幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　　）
A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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19．下列說法正確的是（　�。�
A．“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，使ex＞0”
B．若x+y≠3（x，y∈R），則x≠2或y≠1
C．“x2+2x≥ax（1≤x≤2）恒成立”等價(jià)于“（x2+2x）min≥（ax）max（1≤x≤2）”
D．“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題

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6．計(jì)算${（{\frac{1+i}{1-i}}）^{2017}}+{（{\frac{1-i}{1+i}}）^{2017}}$=（　�。�
A．-2iB．0C．2iD．2

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16．在利用最小二乘法求回歸方程$\hat y=0.67x+54.9$時(shí)，用到了如表中的5組數(shù)據(jù)，則表格a中的值為（　　）
x1020304050
y62a758189
A．68B．70C．75D．72

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3．甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若從這6名教師中任選2名，選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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13．設(shè)f（x）=cos$\frac{1}{x}$，則f′（$\frac{2}{π}$）=（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．-$\frac{π}{2}$C．$\frac{{π}^{2}}{4}$

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14．過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線有（　　）
A．4條B．3條C．2條D．1條

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