函數(shù)f（x）=-x2+2（a-1）x+3在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=a-1，根據(jù)函數(shù)在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞增，可得a-1≥2，由此求得a的范圍．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=-x2+2（a-1）x+3的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=a-1，函數(shù)在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞增，
故有a-1≥2，求得a≥3，
故答案為：[3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則映射f下的對(duì)應(yīng)元素為（3，1），則它原來(lái)的元素為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-6x-5．
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-4x2+mx，若存在x∈R，使g（x）＞0，求m的取值范圍；
（3）若對(duì)于任意的a∈[1，2]，關(guān)于x的不等式f（x）≤x2-（2a+6）x+a+b在區(qū)間[1，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1），和直線(xiàn)x+y=1相切，且圓心在直線(xiàn)y=-2x上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，求直線(xiàn)l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列不等式或不等式組：
（1）
1-x＞0
2-x＞0
；
（2）
2x-1＜0
x-2＞0
；
（3）2x2+x≤0；
（4）6x2-
3
x-3＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x（1-x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={y|y=
x-1
}，N={x|y=log2（2-x）}，則∁R（M∩N）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且a6•a10+a3•a5=26，a5•a7=5，則a4+a8=（　　）
A、4B、5C、6D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=21.2，b=（
1
2
）-0.2，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、b＜c＜a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案