【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量.

（1） 將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2） 當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？ （利潤=總收益-總成本）

【答案】（1）；（2）每月生產(chǎn)300臺儀器時利潤最大，最大利潤為25000元.

【解析】

試題分析：（1）利潤=收益-成本，成本包括固定成本20000，和變化成本，根據(jù)收益的函數(shù)求利潤的函數(shù)，寫出分段函數(shù)的形式；（2）根據(jù)利潤的分段函數(shù)，分別求，和的最大值，比較最大的為最大值.

試題解析：

解（1） 設月產(chǎn)量為臺，則總成本為20000+100，

從而

（2） 當0400時，，

則當=300時，；

當時，是減函數(shù)，

所以當=300時，.

故每月生產(chǎn)300臺儀器時利潤最大，最大利潤為25000元.

練習冊系列答案
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