【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市（如圖）的東偏南方向300千米的海面處，并以20千米/時的速度向西偏北45°方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60千米，并以10千米/時的速度不斷增大，問幾個小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲？受到臺風(fēng)的侵襲的時間有多少小時？

【答案】12小時后該城市開始受到臺風(fēng)侵襲，受到臺風(fēng)的侵襲的時間有12小時.

【解析】

設(shè)經(jīng)過小時臺風(fēng)中心移動到點(diǎn)時，臺風(fēng)邊沿恰好在城，由題意得，，在中， 由余弦定理得：.

解：設(shè)經(jīng)過小時臺風(fēng)中心移動到點(diǎn)時，臺風(fēng)邊沿恰好在城，

由題意得，

由余弦定理得：

即

即

解得，

答：12小時后該城市開始受到臺風(fēng)侵襲，受到臺風(fēng)的侵襲的時間有12小時.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，橢圓：與直線交橢圓于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且滿足，.求證：為定值；

（Ⅱ）若，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線，.

（1）求直線和直線交點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，求直線l的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有2019個零點(diǎn)，則________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)軟件層出不窮，現(xiàn)從某市使用和兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取100個商家，對它們的“平均送達(dá)時間”進(jìn)行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如下：

（1）使用訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時間”不超過30分鐘的商家有多少個？

（2）試估計該市使用款訂餐軟件的商家的“平均送達(dá)時間”的眾數(shù)及中位數(shù)；

（3）如果以“平均送達(dá)時間”的平均數(shù)作為決策依據(jù)，從和兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，E為PC的中點(diǎn)，且∠PAB=∠PDC=90°．

（Ⅰ）證明：BE∥平面PAD；

（Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年10月，舉世矚目的中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會在北京順利召開．某高中為此組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了一次“十九大知識知多少”的問卷測試（滿分：100分），并從中抽取了40名學(xué)生的測試成績，得到了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值及樣本中40名學(xué)生測試成績的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）（i）利用分層抽樣的方法從成績低于70分的三組學(xué)生中抽取7人，再從這7人中隨機(jī)抽取2人分析成績不理想的原因，求前2組中至少有1人被抽到的概率；

（2）以頻率估計概率，試估計該校這次測試成績不低于80分的學(xué)生人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，已知，分別根據(jù)下列條件求（精確到0.01°）.

（1）①；②；③；④；⑤；

（2）根據(jù)上述計算結(jié)果，討論使有一個解、兩個解、無解時，的取值情況.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1）所示，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，求此橢圓的離心率；

（2）如圖（2）所示，雙曲線的一個焦點(diǎn)為F，虛軸的一個端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，求此雙曲線的離心率．

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同步練習(xí)冊答案