8．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-3x＞0}，則∁UA=（　�。�
A．[0，3]B．（0，3）C．（-∞，0）∪（3，+∞）D．（-∞，0]∪[3，+∞）

分析 由二次不等式的解法，可得集合A，再由補(bǔ)集的定義，計(jì)算即可得到所求．

解答 解：全集U=R，集合A={x|x2-3x＞0}={x|x（x-3）＞0}={x|x＞3或x＜0}，
則∁UA={x|0≤x≤3}=[0，3]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算，同時(shí)考查二次不等式的解法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4+3cost}\\{y=5+3sint}\end{array}}\right.$（其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ
（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若A、B分別為曲線C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)|AB|取最小值時(shí)△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知△ABC外接圓半徑是2，$BC=2\sqrt{3}$，則△ABC的面積最大值為$3\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，函數(shù)g（x）=mcos（2x-$\frac{π}{6}$）-2m+3（m＞0），若存在x1，x2∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（0，1]B．[1，2]C．[$\frac{2}{3}$，2]D．[$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2=3b2+3c2-2$\sqrt{3}$bcsinA，則C=$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PA=AB，該四棱錐被一平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則剩余部分體積與原四棱錐體積的比值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上，過點(diǎn)F的直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-\frac{3}{4}$．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)M在拋物線C的準(zhǔn)線上運(yùn)動(dòng)，其縱坐標(biāo)的取值范圍是[-1，1]，且$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=9$，點(diǎn)N是以線段AB為直徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線的一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，左頂點(diǎn)為A，|AF1|=$\sqrt{2}$-1
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若直線l經(jīng)過F2與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_1}N}$取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)為F（3，0），其左頂點(diǎn)A在圓O：x2+y2=12上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：x=my+3（m≠0）交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N1（點(diǎn)N1與點(diǎn)M不重合），且直線N1M與x軸的交于點(diǎn)P，試問△PMN的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案